1.2. Usar Octave

Ejemplo 1-1. Definir números

El siguiente ejemplo define dos números, el primero el número real 2, y el segundo el número complejo 2+2j.

	    octave:1> a=2.1
	    a = 2.1
	    octave:2> b=a+2j
	    b = 2.1 + 2i
	  

Inicialmente, los símbolos i y j son representaciones de la unidad imaginaria (i*i=-1, j*j=-1). Ambos símbolos son equivalentes.

Esto es cierto siempre y cuando no se asigne otro valor a las variables i y j o a sus correspondientes mayúsculas. Por eso motivo se desaconseja su uso como variable. Lo mismo sucede con las constantes pi (relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro) y e (base del logaritmo neperiano)

En la definición de la variable b se ha usado la variable a. Así, si una variable está a la izquierda del signo = se estará asignando valor a esa variable, y si está a la derecha será sustituida por su valor a la hora de hacer los cálculos.

También se observa que no hay ninguna diferencia a la hora de definir un número real, complejo o imaginario, o al usarlo, lo que supone una gran comodidad a la hora de programar.

Octave usa el . (punto) para definir números decimales (exactamente igual que en las calculadoras).

Para obtener el valor de una variable basta con teclear el nombre de la variable a continuación del prompt.

	    octave:3> b
	    b = 2.1 + 2i
	  

Ejemplo 1-2. Crear un vector

Si queremos crear un vector fila con los elementos 1, 2, 1:

	    octave:4> v= [1 2, 1]
	    v =
	      1 2 1
	  

Para crear un vector columna

	    octave:5> w= [
	    > 1; -1
	    > 2
	    > ]
	    w =
	       1
	      -1
	       2
	  

Los símbolos [ y ] se usan para definir vectores y matrices. Si se trata de un vector fila, se introducen los elementos separados por espacios (o tabuladores) o por , (coma). Si es un vector columna se introducen los elementos separados por retornos de carro o por ; (puntos y coma). En el caso de las matrices, los elementos se introducen por filas. Está permitido usar cualquier cantidad de espacios para separar elementos.

Ejemplo 1-3. Crear una matriz

Para almacenar la matriz identidad de rango 3 en una variable escribiríamos lo siguiente:

	    octave:6> I= [
	    > 1 0 0
	    > 0 1 0; 0,0,1 ]
	    I =
	      1 0 0
	      0 1 0
	      0 0 1
	  

Octave responde imprimiendo por pantalla la matriz correctamente formateada. A partir de este momento la variable I contendrá la matriz identidad de orden 3. El mismo resultado hubiéramos podido conseguir usando la función eye(3). Otros ejemplos de funciones que crean matrices son ones(), zeros() y rand().

Si desea saber como utilizar estas funciones teclee en el prompt de Octave help seguido por el nombre de la función. Por ejemplo: help ones. Por desgracia la ayuda estará en inglés.

Ejemplo 1-4. Aritmética de matrices

La notación de octave para aritmética de matrices, vectores y números es clara y sencilla. Por ejemplo:

	    octave:7> b * I
	    ans =
	      2.10000 + 2.00000i  0.00000 + 0.00000i  0.00000 + 0.00000i
	      0.00000 + 0.00000i  2.10000 + 2.00000i  0.00000 + 0.00000i
	      0.00000 + 0.00000i  0.00000 + 0.00000i  2.10000 + 2.00000i
	  

Y para multiplicar vectores:

	    octave:8> v * w
	    ans = 1
	    octave:9> w * v
	    ans =
	       1   2   1
	      -1  -2  -1
	       2   4   2
	    octave:10> v .* w'
	    ans =
	      1 -2 2
	  

Los vectores v y w son vectores de 1x3 y 3x1 respectivamente, esto explica que en el primer caso el resultado sea escalar y en el segundo una matriz 3x3. En el tercero se multiplican las componentes una a una (operador .*), y para que esta operación no de error es necesario que la dimensión de los dos operadores sea la misma. En este caso se transpone w mediante el operador ' (apóstrofe):

	    octave:11> w'
	    ans =
	       1 -1  2
	  

Ejemplo 1-5. Solución de ecuaciones lineales

Para solver un conjunto de ecuaciones lineales del tipo Ax=b disponemos del operador "división por la izquierda", \:

	    octave:12> A=[1 2 3; 3 1 2; 2 3 1];
	    octave:13> A\w
	    ans =
	      -0.55556
	       1.11111
	      -0.22222
	  

Un ; (punto y coma) al final de una orden hace que octave después de ejecutar la orden suprima su respuesta y nos presente el siguiente prompt.

Ejemplo 1-6. Obteniendo ayuda

Para poder obtener información de Octave es necesario conocer el nombre de la orden que se quiere usar. Este nombre no tiene por qué ser obvio. Un buen sitio para empezar es simplemente teclear help. Esto nos mostrará todos los operadores, palabras reservadas, funciones, variables predefinidas (built-in) y ficheros de funciones. Si ya se conoce el nombre el comando, simplemente hay que pasarlo como parámetro:

	    octave:14> help rand
	    zeros is a builtin function
	    
	    zeros (N), zeros (N, M), zeros (X): create a matrix of all zeros
	    
	    Additional help for builtin functions, operators, and variables
	    is available in the on-line version of the manual.  Use the command
	    `help -i <topic>' to search the manual index.
	    
	    Help and information about Octave is also available on the WWW
	    at http://www.che.wisc.edu/octave/octave.html and via the
	    help-octave@bevo.che.wisc.edu mailing list.
	  

La tercera forma de obtener ayuda es por medio de help -i concepto, donde concepto es la palabra clave que queremos buscar.

Para que este comando funcione es necesario tener instalada la utilidad externa info (también software libre) y la documentación de octave en el formato de esta herramienta.